Фамилия Сторожина образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Сторожина буквально значит «дочь, жена или вдова Сторожи». Поэтому, чтобы понять корень фамилии, нужно разобраться с мужской формой — Сторожа.

В основе лежит слово «сторож». В древнерусском языке «сторожа» означала не только человека, охраняющего что-либо, но и саму стражу, охрану, а также сторожевой пост или отряд. Прозвище Сторожа могли дать человеку по его занятию — например, тому, кто нёс караульную службу в городе, у ворот или в поле. В документах XVI–XVII веков такие прозвища встречаются нередко: сторожа нанимали общины или назначали князья, это была уважаемая, хоть и не самая высокая должность.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с нецерковным именем-оберегом. На Руси ребёнка могли назвать Сторожей, чтобы он «стерёг» семью от бед и злых сил. Такие имена-пожелания давали нечасто, но они известны. В этом случае фамилия Сторожина — потомок того, кто носил охранительное имя.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. В переписях XIX века Сторожины чаще всего встречаются в Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях — тех краях, где сторожевые слободы и сторожки были частью повседневной жизни. Встречается и вариант ударения на второй слог — Сторожина́, что характерно для некоторых говоров Поволжья.

Интересная деталь: однокоренные фамилии Сторожев, Сторожков и Стороженко образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Сторожина стоит особняком именно благодаря суффиксу -ин, который чаще встречается в северных и северо-восточных говорах, где отчества на -ин были нормой. Так что носительница этой фамилии с большой вероятностью связана с древним сторожевым делом или с прозвищем, которое охраняло её предка.