Фамилия Сторожева образована от прозвища Сторож из глагола «сторожить». Поэтому можно предположить, что тот, кого прозвали Сторожем, охранял, караулил, присматривал за чем-либо. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сторож, со временем получил фамилию Сторожева.