Фамилия Сторожевых ведет начало от прозвища Сторож, которое, в свою очередь, образовано от глагола «сторожить». Смысл здесь прямой: так в старину могли назвать человека, который охранял, караулил или присматривал за чем-либо. Потомок того, кого прозвали Сторожем, со временем и получил фамилию Сторожевых.

Интересно, что прозвище Сторож не было редкостью в допетровской Руси. Оно могло относиться не только к вооруженному охраннику или ночному караульщику, но и к полевому сторожу, который оберегал крестьянские посевы от потравы скотом и дикими животными. В пограничных же землях сторожами называли людей, несущих дозорную службу на засечных чертах, — эта традиция уходит корнями в глубокую древность, когда на Руси существовала «сторожевая служба» для наблюдения за степью.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе Сторож добавили суффикс -ев-, указывающий на принадлежность роду. Получается, что Сторожев — это «сын Сторожа», а форма Сторожевых — это традиционный родительный падеж множественного числа, который в некоторых регионах (особенно на Урале и в Сибири) закрепился в качестве неизменяемой фамилии. Такой вариант обычно означал «из семьи Сторожевых» и отвечал на вопрос «чьих будете?».

Стоит отметить, что в русском языке параллельно существовали и другие однокоренные фамилии: Сторожев, Стороженко (украинская форма), Сторожков. Но именно форма Сторожевых чаще встречается в документах XIX–XX веков среди крестьянства и казачества, где прозвища, данные по занятию, передавались из поколения в поколение без изменений. Если ваш предок носил это прозвище, он, скорее всего, был человеком ответственным и бдительным — без таких качеств сторожа не держали.