Фамилия Сторожицкий — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную. Основа здесь — топоним Сторожица или Сторожка. Такие названия в славянском мире давали поселениям, возникшим при сторожевых постах, заставах или монастырских сторожах. Известна, например, Сторожица — историческая местность под Псковом, а также село в Тверской области. Носитель фамилии, скорее всего, выходец из одного из таких мест.

Суффикс -ицк(ий) указывает на типичную модель образования фамилий от названий населённых пунктов на -ицы, -ичи, -ск. По этой же модели сложились, скажем, Троицкий (от Троица) или Голицынский (от Голицыно). Сторожицкий буквально означает «тот, кто родом из Сторожицы». В польской ономастике (а фамилия встречается и в польском ареале) суффикс -icki также характерен для шляхетских фамилий, образованных от названий имений, но для русского контекста это просто указание на место жительства предка.

Менее вероятная, но допустимая версия — образование от прозвища Сторожка (уменьшительное от «сторож») через патронимический суффикс -ицк(ий). Так могли прозвать человека, который нёс караульную службу, или того, кто жил у сторожевой башни. Однако для фамилий, напрямую связанных с профессией, типичнее суффиксы -ов/-ев (Сторожев) или -ин (Сторожин). Форма на -ицкий для такого значения нетипична и встречается реже, поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

В дореволюционных источниках фамилия встречается в основном среди духовенства и мещан западных и центральных губерний. Семантически она прозрачна: предок либо жил в определённом месте, либо, что реже, носил прозвище, связанное со сторожевой службой.