Фамилия Сымко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ко. В украинской ономастике этот суффикс выполнял ту же роль, что русские -ов/-ев и -ин: он указывал на происхождение от отца или предка. Буквально Сымко — это «маленький Сым» или «сын Сыма». Основа фамилии — сокращённая форма крестильного имени Симеон, которое в народной речи звучало как Симон, а в бытовом обиходе легко ужималось до Сым. Имя Симеон (древнееврейское «услышанный Богом») было одним из самых распространённых на Руси, поэтому его производных много: Симонов, Симин, Симко, Симченко, Сымко.

С точки зрения словообразования фамилия Сымко стоит в одном ряду с такими типично украинскими фамилиями, как Шевченко, Коваленко, Ткаченко. Однако в отличие от них, где суффикс -енко указывает на «сына» (Шевченко — сын шевца, портного), суффикс -ко в фамилиях на -ко (Сымко, Иванко, Данилко) чаще всего передавал уменьшительность или родственную связь без отчества. В XVI–XVII веках такие фамилии фиксировались в реестрах казаков и мещан на Левобережной и Правобережной Украине. Носитель фамилии Сымко мог быть потомком человека по имени Сым, то есть Симеона, который жил в этой среде.

Географически фамилия Сымко встречается в основном на территории Украины, особенно в центральных и северных областях — Полтавской, Черкасской, Киевской. В России она редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами или в результате миграций XIX–XX веков. Интересно, что в русских переписных книгах XVII века фамилию могли записать как Сымков, адаптировав её под русскую модель, но оригинальное Сымко сохранилось именно в украинской традиции, где фамилии на -ко не склонялись и не меняли окончания.

Спорных версий происхождения у этой фамилии практически нет. Корень прозрачен, суффикс типичен. Единственное, что стоит оговорить: в редких случаях Сымко могло быть не патронимом, а прозвищем, данным человеку за какой-то признак, связанный со словом «сым» (например, диалектное «сым» — «симпатичный, милый» в некоторых говорах). Но эта версия менее вероятна, так как прозвища с таким корнем почти не фиксируются, а имя Симеон и его производные — массовое явление. Таким образом, с высокой долей уверенности можно сказать: предок человека с фамилией Сымко, скорее всего, был украинским крестьянином, казаком или мещанином, носившим имя Сым (Симеон), и фамилия закрепилась за его потомками по отцовской линии.