Фамилия Сырейщиков напрямую связана с прозвищем Сырейщик, которое в старину имело два профессиональных значения. Первое относится к охотничьему делу: так называли псаря, который готовил для собак навар из падали и замешивал на нем овсянку. Второе значение — более распространенное и понятное: сырейщиком именовали человека, ездившего по селам и скупавшего у крестьян сырые, невыделанные кожи. В обоих случаях прозвище закреплялось за взрослым мужчиной по роду его занятий, а потому относится к разряду «профессиональных» именований.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «сырей-» восходит к прилагательному «сырой», а суффикс «-щик» указывает на деятеля, того, кто имеет дело с этим предметом. Сравните с однокоренными фамилиями Сыромятников, Сыроваров, Сысоев — все они так или иначе связаны с обработкой или торговлей сырьем. Фамилия Сырейщиков закрепилась за потомками человека, которого окружающие знали под этим прозвищем, и перешла в разряд наследственных именований по обычной для славянской традиции схеме: прозвище отца становилось фамилией детей.

Первое документальное упоминание прозвища относится к началу XVII века. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Сырейщик Василий, посадский человек, 1612 год, Нижний Новгород. Эта запись ценна не только датой, но и указанием на сословие: посадские люди занимались ремеслом и торговлей, что вполне согласуется с версией о скупке кож. Нижний Новгород в ту пору был крупным торговым центром, где кожевенное сырье было ходовым товаром, так что версия о происхождении прозвища от скупщика кож выглядит правдоподобнее, чем охотничья.

Фамилия Сырейщиков — самобытный памятник славянской культуры, но точное время и место её окончательного оформления назвать сложно. Процесс формирования фамилий в разных регионах шёл неравномерно: где-то наследственные именования закрепились уже в XVI веке, а где-то — только к XVIII–XIX. Поэтому утверждать, что все Сырейщиковы происходят именно из Нижнего Новгорода, нельзя — прозвище могло возникать независимо в разных местах, где занимались кожевенным промыслом. Окончательные выводы о происхождении конкретной ветви возможны только после серьёзного генеалогического исследования с привлечением архивных документов.