Фамилия Сырещиков — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Её основа — не прозвище и не профессия, а топоним, точнее, название населённого пункта. В основе лежит слово «сырец» — так в разных регионах называли необожжённый кирпич-сырец, невыделанную кожу или даже неочищенный продукт вроде мёда-сырца. Но суффикс -щик- (в фамилии он превратился в -щиков-) прямо указывает на человека, связанного с местом, а не с ремеслом: Сырещик — это житель села Сырец или урочища Сырое.

Таких топонимов на Руси было немало, но самый известный — Сырец под Псковом или в Новгородской земле. В псковских и тверских говорах «сырец» означало также сырое, болотистое место. Таким образом, Сырещиков — это «выходец из Сырца», «сырецкий». Модель образования проста: от названия места (Сырец) через суффикс принадлежности -щик- (как в фамилиях Тверитинов, Москвитинов) образовали прозвище жителя, а затем добавили стандартный русский патронимический суффикс -ов. Получилось: Сырец → Сырещик → Сырещиков.

Фамилия почти не встречается за пределами северо-запада России — Псковской, Новгородской, Тверской областей. Это косвенно подтверждает версию о местном, а не общерусском корне. Если бы предок был мастером по сырцу (кирпичнику или кожевнику), фамилия скорее звучала бы как Сырцов или Сырецкий — суффикс -щиков жёстко привязан к обозначению жителя по месту.

Сословно Сырещиковы, скорее всего, крестьяне или мещане из северо-западных губерний. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована. В написании обращает на себя внимание буква «е» после «р»: в старых документах можно встретить вариант Сырищиков (от «сырой»), но норма закрепилась через «е» — как производное от «Сырец». Это одна из тех фамилий, где географическая конкретика важнее прозвищной: она рассказывает не о занятии или характере предка, а о том, откуда он родом.