Фамилия Сыромахо звучит непривычно для русского уха, и за этим написанием скрывается украинское происхождение. В ее основе лежит прозвище Сыромаха, которое образовано от нарицательного слова «сіромаха». В украинском языке оно означает «малоимущий человек, бедняк». В Малороссии это слово также применяли к несчастным людям, вызывающим сочувствие. Таким образом, прозвище указывало на социальное положение основателя рода: так могли назвать человека небогатого, нуждающегося, или же того, кто пережил тяжелую судьбу и вызывал жалость окружающих.

Фамилия закрепилась в форме Сыромахо, что характерно для украинской ономастики. Финальное -о здесь — это типичное украинское окончание, которое заменило привычное для великорусских фамилий окончание -а. Такое переоформление происходило при переносе прозвища в официальные документы или при адаптации фамилии в русскоязычной среде. Позже прозвище Сыромаха, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.

Интересно, что в русском языке слово «сыромаха» не встречается, зато есть однокоренная фамилия Сыромятников, связанная с ремеслом выделки кожи. Однако к нашему случаю это отношения не имеет: украинское «сіромаха» не связано с сыромятным делом, а восходит к корню, означающему горемычную долю. Поэтому версия о бедняке выглядит единственной правдоподобной, и альтернативные толкования здесь излишни.

Географически фамилия Сыромахо тяготеет к землям исторической Малороссии — современной Украины и южных регионов России. В переписях и метрических книгах XIX века такие фамилии часто фиксировали у казаков и крестьян, где прозвища, данные по достатку или характеру, были обычным делом. Сейчас фамилия редкая, и найти ее носителей можно скорее в Черниговской, Полтавской или Харьковской областях, а также среди потомков переселенцев на Кубани и Дону.

Словообразовательная модель проста: прозвище Сыромаха без изменений легло в основу фамилии, лишь получив окончание -о. Это типичный пример того, как личное прозвище, данное человеку в общине, со временем становилось наследственным и закреплялось за его детьми и внуками. Так что предки носителей фамилии Сыромахо, скорее всего, были простыми людьми невысокого достатка, но прозвище их, несмотря на грустный смысл, сохранило память о них через века.