Фамилия Сыровежкина — женская форма от Сыровежкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Сыровежка. В основе лежит диалектное слово, и разобраться в нём стоит повнимательнее, потому что здесь не всё так очевидно, как кажется на первый взгляд.

Самое простое объяснение — связь с сыроежками, грибами. В русских говорах слово «сыровежка» (или «сыроежка») действительно известно. Однако прозвище могли дать не просто любителю грибов. Скорее всего, так называли человека, который торговал грибами, собирал их на продажу или жил в местности, изобилующей сыроежками. Суффикс -к- в прозвище указывает на предмет или лицо, связанное с действием: сыровежка — тот, кто имеет дело с сырыми (или сырыми в смысле «свежими») грибами.

Но есть и другая, более редкая версия. В некоторых северных и сибирских говорах «сыровежка» могло означать нечто сырое, влажное, болотистое. Прозвище Сыровежка могло закрепиться за человеком, жившим у сырого места, на болоте, или за тем, кто постоянно ходил мокрым, «сырым». Эта гипотеза менее популярна, но имеет право на существование, так как фамилии от географических объектов (речек, болот, оврагов) — явление частое.

Сама фамилия — типично русская, образована по модели «прозвище + суффикс -ин», который указывает на принадлежность: «чей?» — Сыровежкин, то есть сын или потомок Сыровежки. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ на -а/-я.

Географически фамилия не слишком распространена. Встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно поддерживает обе версии: и грибные места там есть, и болотистые. В дореволюционных переписях она не была частой, что говорит о локальном, возможно, деревенском происхождении.

С точки зрения словообразования интересна двойная мотивация: основа «сыр-» (от «сырой») и «веж-» (от «ведать»? или от «вежа» — знаток? — но это уже натяжка). Скорее всего, «веж» здесь — диалектный вариант от «еж» или просто искажение, как в слове «сыроежка»: сырой + есть (ежка). То есть Сыровежкин — это фонетический вариант от «Сыроежкин», с заменой «е» на «ве». Такие замены в народной речи не редкость, особенно в фамилиях, где ударение могло падать на второй слог: Сырове́жка.

Таким образом, предки носителей фамилии Сыровежкина с высокой вероятностью были либо грибниками и торговцами на местных рынках, либо жили в сырой, низинной местности. В любом случае, прозвище носило бытовой, утилитарный характер, без какого-либо социального статуса — это фамилия крестьянская или мещанская, не дворянская.