Фамилия Сыткина — женская форма фамилии Сыткин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Сытка. Основа здесь не в еде, как может показаться на первый взгляд, а в древнерусском личном имени Сытой, которое было широко распространено в XV–XVII веках. В старину «сытым» называли не только упитанного человека, но и того, кто жил в достатке, не знал нужды. Имя Сытой давали как пожелание благополучной и обеспеченной жизни, а уменьшительная форма Сытка (с суффиксом -к- как у Васька, Петька) закрепилась в бытовом общении и со временем стала фамильным прозвищем.

Модель образования типична для русских фамилий: от основы на -к- добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Сыткин — буквально «сын Сытки», то есть потомок человека по прозвищу Сытка. В женском варианте Сыткина окончание -а указывает на то, что речь идёт о женщине из этого рода. Такая фамилия могла возникнуть в любой местности, где бытовало имя Сытой, но особенно часто её фиксируют в северных и центральных губерниях России — в архангельских, вятских, костромских землях, где старые нецерковные имена сохранялись дольше.

Стоит отметить редкую деталь: в некоторых говорах слово «сытка» имело и другое значение — так называли мелкую монету или, в переносном смысле, скупого человека. Однако эта версия менее убедительна, потому что фамилия Сыткин встречается в документах раньше, чем такое значение слова закрепилось в языке. Основной массив носителей фамилии — крестьяне и посадские люди, так как дворянские роды с такой фамилией в истории не отмечены. В современных архивах Сыткины встречаются в Пермском крае, Кировской области и в Сибири, куда переселялись в XIX веке.

Фамилия не имеет отношения к украинской или белорусской традиции — суффикс -ин характерен именно для великорусского ареала. Сравните с однокоренными Сытов, Сытиков, Сытников — все они восходят к тому же корню «сыт-», но разные суффиксы указывают на разные способы образования: Сытов — от полного имени Сытой, Сытиков — от Сытик (ещё одна уменьшительная форма), Сытников — от прозвища Сытник (тот, кто отвечал за сытость, возможно, ключник или повар). Сыткина стоит в этом ряду как наиболее ласкательный, «детский» вариант.