Фамилия Сывук звучит необычно для русского уха, но её происхождение укладывается в несколько простых и понятных моделей. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища или мирского имени.

Разберём слово по составу. Основа «Сыв-» и суффикс «-ук» — это типичная восточнославянская модель, особенно распространённая на западе Украины и в юго-западной Беларуси. Суффикс «-ук» часто указывал на молодого человека, сына или ученика: Иванук — сын Ивана, Грицук — сын Григория. В случае с Сывуком основа, скорее всего, не каноническое имя, а прозвище.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с прилагательным «сивый» (седой, серый). В говорах «сивый» могло относиться не только к волосам, но и к масти животного, цвету одежды или даже характеру — «сивый» как угрюмый, скучный человек. Фонетически переход «сивый» → «сывый» встречается в некоторых украинских и белорусских диалектах, где «и» под ударением или в определённой позиции переходит в «ы». Таким образом, Сывук — это «сын Сивого» или «потомок человека по прозвищу Сивый».

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с глаголом «сывать» (от «сыпать») или словом «сыв» в значении «сыпь, мусор». Однако она слабее, так как не даёт понятного прозвища. Украинские ономасты (например, в работах Ю. Редько) указывают, что фамилии на «-ук» с односложной основой чаще всего восходят к прилагательным или существительным-прозвищам, а не к редким глагольным формам.

Географически фамилия Сывук встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, принесена переселенцами. Это фамилия крестьянского или казачьего сословия — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Предки носителя фамилии могли быть ремесленниками, землепашцами или мелкими служивыми людьми, получившими прозвище за внешность или нрав.