Фамилия Табищев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит не славянское, а тюркское слово, что указывает на вероятные корни носителей в среде служилых татар, башкир или выходцев из Поволжья.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкой основы). Основа — Табищ. Это прозвище или тюркское личное имя, которое в русской среде адаптировали, добавив суффикс -ищ. Суффикс -ищ в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на что-то большое или, в прозвищах, на обладателя яркого признака. Здесь он мог быть прибавлен к тюркскому корню для русификации имени.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с арабским словом «табиб» (طبيب) — «врач», «лекарь». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) это слово звучит как «тәбиб» или «табип». Прозвище Табиб могли дать знахарю, лекарю или человеку, сведущему в народной медицине. В русском произношении конечный «б» мог озвончиться или перейти в «щ» под влиянием суффикса, а могло появиться и прозвище Табищ — искажённое «табиб» с тем же значением. Тогда Табищев — потомок лекаря.

Есть и более прозаичная версия, хотя и менее убедительная. В некоторых говорах «табить» — устаревшее слово, означавшее «теребить», «дёргать», «трясти». Прозвище Табило или Табища могли дать непоседливому, суетливому человеку. Однако эта версия слаба: глагол редок, а суффикс -ищ в отглагольных прозвищах почти не встречается.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также к казачьим областям. В дореволюционных метрических книгах Табищевы изредка встречаются среди крестьян и мещан, но не в дворянских родословных. Фамилия осталась на периферии, что подтверждает её позднее оформление и локальный характер.