Фамилия Табрисов — одна из тех, где значение лежит не на поверхности, а уходит корнями в восточные языки и топонимику. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), её основа не славянская и не греческая, а тюркская или персидская. Носители этой фамилии чаще всего встречаются среди татар, башкир, азербайджанцев и народов Кавказа, хотя в России она бытует в самых разных регионах, особенно в Поволжье и на Урале.

Самый прямой и логичный путь разбора — связать фамилию с названием иранского города Тебриз (в старой русской транскрипции — Тавриз или Табриз). Это крупный исторический центр в Иранском Азербайджане, известный с глубокой древности. В таком случае Табрисов — это указание на выходца из этого города: «Табрисов» буквально значит «сын человека из Тебриза». Подобная модель образования фамилий от названий городов широко распространена и в тюркской, и в русской среде (сравните: Казанцев, Астраханцев, Бакин). Суффикс -ов здесь работает как притяжательный, закрепляющий прозвище в качестве родового имени.

Есть и вторая, менее географическая, но не менее вероятная версия. В тюркских языках существует личное имя Табриз, которое имеет самостоятельное значение. С арабского корня оно может переводиться как «великий», «могущественный» или «благородный». В этом случае фамилия образована прямо от мужского имени Табриз по стандартной русской модели (имя + -ов), то есть «потомок Табриза». Такой вариант особенно характерен для татарских и башкирских семей, где имя давалось с пожеланием ребёнку силы и достоинства, а уже потом, при русификации, превратилось в фамилию.

Встречается также написание через «а» — Табрисов, хотя исходное имя и топоним чаще произносятся через «е» (Тебриз). Это объясняется историческими особенностями русской транскрипции XIX — начала XX века, когда восточные звуки передавали на слух, не всегда точно. В метрических книгах и ревизских сказках можно найти обе формы, что не меняет сути: фамилия однозначно указывает на восточное, преимущественно тюрко-персидское происхождение предка, который либо носил имя Табриз, либо был связан с одноимённым городом.