Фамилия Такарская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получал человек, чья семья владела землёй или жила в населённом пункте с корнем «Такар-». Самая вероятная основа — топоним Такары, Такарка или Такарово. Сёла с похожими названиями встречаются на западе России, особенно в Смоленской и Псковской областях, а также в Беларуси. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «откуда родом»: Такарский — тот, кто пришёл из Такар.

Менее вероятная, но допустимая версия — образование от личного прозвища Такарь. В старых диалектах «такать» означало «поддакивать, соглашаться», а «такала» — льстец или угодник. Однако суффикс -ск- для прозвищных фамилий нетипичен: он закрепился в основном за дворянскими и шляхетскими родами. Если Такарские не принадлежали к служилому сословию, фамилия могла возникнуть в среде духовенства — семинаристы часто получали «географические» фамилии при поступлении, и Такарская могла быть образована от названия родного села или даже от названия церковного придела.

Поскольку фамилия оканчивается на -ская, а не на -ский, перед нами женская форма. В современном употреблении Такарская — это фамилия женщины, тогда как мужской вариант — Такарский. В исторических документах обе формы встречаются редко: фамилия не входит даже в сотню самых распространённых русских фамилий и не фиксируется в крупных ономастических словарях. Это значит, что корни у неё либо узколокальные, либо утрачены в ходе миграций XX века.

Известных носителей с такой фамилией в открытых источниках нет, что только подтверждает её редкость. Если ваши предки носили фамилию Такарская, ищите их следы в метрических книгах западных губерний Российской империи — скорее всего, они были либо крестьянами из одноимённого села, либо священнослужителями, получившими фамилию при окончании духовного училища.