Фамилия Такайский — наглядный пример того, как географическое название становится родовым. Её основа — топоним Такаи (или Такай), который мог обозначать реку, озеро или селение. В России такие названия встречаются в Поволжье и Сибири, но особенно плотно они связаны с территорией современного Татарстана и Башкортостана, где гидронимы тюркского происхождения не редкость. Например, река Такайка впадает в Каму, а деревня Такаево есть в нескольких районах.

Модель образования прозрачна: суффикс -ский указывает на принадлежность к месту. По-русски Такайский — «тот, кто родом из Такаев». Чаще всего такие фамилии получали дворяне и духовенство, но в XIX веке их активно присваивали и крестьянам, переселявшимся в другие губернии. Поэтому носитель фамилии Такайский с высокой вероятностью происходит из крестьянской или мещанской семьи, жившей на границе расселения русских и тюркских народов.

Сам корень «такай» не имеет однозначного перевода. Наиболее правдоподобная версия — от тюркского «так» (как, подобно) или «така» (цепляться, прикрепляться). В татарском языке «такай» — это «козёл» (самец козы), что могло стать прозвищем упрямого или бодливого человека. Однако для фамилии, образованной через топоним, прозвищная версия вторична: скорее всего, сначала назвали речку или урочище, а потом уже и людей.

Интересно, что фамилия Такайский — довольно редкая. По данным переписей, её основные очаги — Пермский край, Кировская область и Удмуртия. Встречается и в центральной России, но единично. Это говорит о том, что фамилия не получила широкого распространения из-за локального характера исходного топонима и, возможно, из-за того, что её носители не образовывали крупных дворянских родов.

В написании путаницы почти нет: ударение падает на второй слог — Така́йский. Вариант с двумя «к» (Таккайский) мог бы указывать на финно-угорский субстрат, но он не фиксируется в документах. Поэтому для генеалогического поиска стоит ориентироваться именно на форму с одним «к» и географическую привязку к Вятке и Прикамью.