Фамилия Талыгин образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью притяжательного суффикса -ин. Это значит, что предка звали Талыга, а его потомки стали Талыгиными. Вопрос в том, что означало это прозвище.

Здесь возможны две основные версии, и обе имеют право на жизнь. Первая отсылает к диалектному слову «талыга». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, талыгой называли толстую верёвку, канат, а также — переносно — неповоротливого, медлительного человека или, наоборот, того, кто «тянет» работу, как лямку. В этом случае прозвище Талыга мог получить либо крепкий, коренастый мужик, либо человек, известный своей медлительностью. Вторая версия связывает фамилию с тюркским корнем «тал» — ива, тальник. В таком варианте Талыга — это человек, живший у тальниковых зарослей или занимавшийся плетением из ивовых прутьев. Учитывая, что фамилия встречается в регионах, где исторически был контакт с тюркскими народами (Поволжье, Урал), эта версия не менее правдоподобна, чем славянская.

Интересно, что фамилия Талыгин довольно редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и не имеет ярко выраженной географической привязки к одному региону. Встречается разрозненно, что типично для прозвищных фамилий, возникших в разных местах независимо друг от друга. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от крестильных имён, Талыгин почти наверняка происходит именно от уличного прозвища, данного по внешней или поведенческой черте. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от крестьянина до посадского человека, так как прозвища такого типа были распространены во всех слоях населения, не связанных с высшей аристократией.

Таким образом, если вы Талыгин, то ваш предок, скорее всего, получил своё прозвище либо из-за физической особенности (крепкий, как канат, или медлительный), либо из-за места жительства или занятия, связанного с тальником. Точное значение утрачено, но обе версии рисуют образ человека из народной среды, жившего в тесной связи с природой и повседневным трудом.