Фамилия Талыкина — женская форма фамилии Талыкин, и ключ к её происхождению лежит в основе «Талык-». Самая вероятная версия: это прозвище, связанное с тюркским словом «талык» — «слабый, хилый», либо с диалектным русским «талык» — «проталина, талая земля». В первом случае прозвище могло указывать на физическую особенность человека — некрепкого здоровьем, худощавого. Во втором — на место жительства: у проталины или на оттаявшем участке.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Талыкин буквально означал «сын Талыка» или «человек из рода Талыка». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу, «-ин» мог закрепляться и за прозвищем самого носителя.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с древнерусским именем Талык, которое могло быть сокращением от крестильного имени, например Талион (греческое «цветущий»). Однако тюркское происхождение кажется более правдоподобным, учитывая, что в южнорусских и поволжских говорах «талык» фиксировался именно как прозвище, а не имя.

Фамилия редкая; в дореволюционных источниках Талыкины встречаются преимущественно в центральных и южных губерниях России — Тульской, Рязанской, Воронежской. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами, а не дворянами. В списках известных людей Талыкины не значатся, что типично для фамилий, образованных от локальных прозвищ.