Фамилия Талыш — редкий случай, когда географическое название напрямую, без суффикса, стало родовым именем. В основе лежит этноним «талыши» — народ иранской группы, исторически проживающий на юго-западном побережье Каспийского моря (нынешний юг Азербайджана и север Ирана). Поэтому первая и самая очевидная версия: предок носителя фамилии был талышом по национальности либо происходил из Талыша — исторической области Талыш (Талышстан).

Однако в русской ономастике фамилии, образованные от этнонимов, часто давали не самим представителям народа, а тем, кто жил среди них или торговал с ними. В документах XVII–XIX веков можно встретить крестьян и посадских людей с прозвищем Талыш, которое не обязательно указывало на происхождение. Так могли назвать человека, долго жившего в тех краях, вернувшегося оттуда, либо имевшего характерную внешность, напоминавшую южный тип. В этом смысле фамилия Талыш стоит в одном ряду с такими как Грузин, Немчин, Татарин — но с той разницей, что талыши были для центральной России народом гораздо более экзотическим и малоизвестным.

По словообразовательной модели фамилия Талыш — это «нулевая» фамилия, то есть прозвище, перешедшее в фамилию без изменений. В русском языке такие фамилии характерны для украинской, белорусской и южнорусской традиции (например, Коваль, Бондарь, Грек). Встречается и вариант Талышев, где уже добавлен типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Талыша»). Оба варианта существуют параллельно, но форма Талыш считается более старой и архаичной.

Географически фамилия встречается в основном на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Закавказье. Встречаемость крайне низкая — это одна из редких русских фамилий, которая не имеет массового распространения. Никакой связи с деревом «талисман» или словом «талый» здесь нет — это ложные ассоциации, которые возникают из-за созвучия, но противоречат историческому контексту.