Фамилия Танго — редкий случай, когда фамилия совпадает с названием известного во всём мире танца и музыкального жанра. Однако связь здесь не прямая: русская фамилия Танго возникла задолго до того, как аргентинское танго стало популярным в Европе. Корень у неё, скорее всего, совсем другой.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или нецерковного имени Танго. В русских говорах слово «танго» или «танга» могло означать нечто узкое, зауженное, либо относиться к диалектному названию рыбы (например, та же «таньга» в некоторых регионах — вид мелкой рыбы). Есть и версия, что основа восходит к тюркским языкам: «тан» — рассвет, заря, а уменьшительный суффикс мог дать форму «танго» как ласкательное имя. В таком случае фамилия могла принадлежать человеку со смуглой кожей или тому, кто родился на рассвете.

С точки зрения словообразования, фамилия Танго стоит особняком. В русской ономастике фамилии на -о чаще всего украинского происхождения (Танко, Танченко), но здесь окончание -о вписано в корень, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это указывает на то, что фамилия могла быть зафиксирована в письменных источниках в неизменной форме, как прозвище, которое не склоняли. Встречается она преимущественно на юге России и в бывших казачьих областях, где были сильны тюркские и украинские влияния.

В советское время фамилия могла получить ироническое переосмысление из-за ассоциации с танцем, но исторически её носители — не потомки аргентинских танцоров, а, скорее всего, крестьяне или казаки, получившие прозвище за внешность, характер или род занятий. Точных данных о сословной принадлежности нет, но судя по модели, фамилия недворянская и не относится к семинарским (искусственным) — её корни уходят в народную среду.

Если ваши предки носили фамилию Танго, стоит искать их в документах XIX века по Курской, Воронежской, Ростовской областям или на Кубани. Там эта фамилия, хоть и редко, но встречается, и её значение, скорее всего, связано с местным говором или тюркским заимствованием, а не с бальными залами.