Фамилия Танонова — женская форма, мужской вариант — Танонов. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Танонов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Танон.

Самая вероятная основа — прозвище Танон, которое восходит к тюркскому слову «тан» (заря, рассвет). В татарском, башкирском и других тюркских языках «тан» — это утренняя заря. Имя или прозвище Танон могли дать человеку, родившемуся на рассвете, либо тому, кто вставал раньше всех, «вставал с зарёй». В русской среде такие прозвища нередко закреплялись за людьми из татарских или башкирских родов, перешедших на русскую службу и принявших православие. Фамилия могла оформиться в среде служилых татар, крещёных татар или в смешанных регионах Поволжья.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Танаис (древнее название Дона) или с каноническим именем Феофан (в народном сокращении Фаня, Тана). Однако в этом случае ожидалась бы форма Тананов или Фанин, а не Танонов. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Тано́нова, хотя в разговорной речи встречается и Тано́нова, и Та́нонова — это зависит от местной традиции.

Фамилия редкая. В открытых источниках нет сведений о массовом распространении Таноновых в каком-то одном регионе. Встречается она разрозненно — в центральной России, в Татарстане, в Башкортостане. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми, но точных данных об этом нет. Фамилия недворянская, в родословные книги она не входила.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Танаев, Танин, Танов. Все они, скорее всего, одного корня — от тюркского «тан» (заря) или от сокращённых форм крестильных имён. Разница только в суффиксах: -ев, -ин, -ов соответственно.