Фамилия Тананова образована от мужского варианта Тананов, который принадлежит к числу так называемых «полуотчеств» — фамилий, возникших из отчества или прозвища отца. Основа здесь — имя или прозвище Танан. Словообразовательная модель проста: к основе Танан добавили патронимический суффикс -ов, а женская форма получила окончание -а.

Корень Танан — самый спорный и интересный элемент. Самое правдоподобное объяснение — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках «тана» означает «тёлка» или «молодая корова». Прозвище Танан (с уменьшительным или усилительным оттенком) могли дать пастуху, скотоводу или человеку с мягким, безобидным нравом — «как тёлка». Менее вероятна, но возможна связь с арабским именем Танан (от «тана» — «хвала, восхваление»), которое встречается у мусульманских народов. В русской среде такое имя могло появиться через татарские или башкирские контакты, особенно в Поволжье и Приуралье.

География фамилии подтверждает эту версию. Танановы и Танановы (оба варианта встречаются) исторически сосредоточены в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане и Татарстане. Это регионы, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы, а фамилии часто возникали из бытовых прозвищ, понятных обеим сторонам.

Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от полных форм имени или прозвища. В данном случае он указывает на принадлежность: «сын Танана». Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами Урало-Поволжья — это редкий случай, когда региональная привязка сохранилась почти без изменений. В метрических книгах XIX века фамилия встречается в основном у государственных крестьян и казаков, что говорит о её простонародном, а не дворянском происхождении.

Если ваш предок носил фамилию Тананов, скорее всего, он был русским или обрусевшим тюрком из южноуральских или приволжских степей, а его прозвище отсылало к скотоводческому быту или внешней мягкости характера.