Фамилия Таньшина — яркий пример того, как географическое имя перешло в родовое прозвище, а затем закрепилось в документах. В её основе лежит не личное имя, а топоним — название реки Таньша, левого притока Ветлуги, протекающей в Костромской области. Жители по берегам этой реки получали прозвище «таньша» или «таньшинец», то есть выходец с Таньши. Такая модель образования фамилий (от названия реки или местности без добавочного суффикса) встречается реже, чем патронимическая, и указывает на конкретную географическую привязку предков.

Суффикс -ин в фамилии Таньшина работает по стандартной русской модели: он образует притяжательное прилагательное от основы на -а. В мужском роде фамилия звучала бы как Таньшин, а женская форма Таньшина — это прямое указание на принадлежность к роду Таньшиных. В русской ономастике такой способ словообразования типичен для фамилий, произошедших от прозвищ или названий, оканчивающихся на гласный. Здесь же основа «Таньш-» восходит к гидрониму, что делает фамилию не патронимической (от имени отца), а топонимической (от места жительства).

Версия о происхождении от личного имени Таня или Татьяна маловероятна. Для образования фамилии от имени Татьяна использовались бы формы Татьянин или Татьянов, а не Таньшин. Прозвище «Таньша» в старину могло относиться к человеку, который жил на реке Таньше или перебрался оттуда на новое место. Такие прозвания часто давали переселенцам, чтобы отличать их от коренных жителей: «Иван, что с Таньши пришёл» — так и закреплялось «Таньша» как фамильное имя.

Исторически фамилия Таньшина (и её мужской вариант Таньшин) должна была бытовать прежде всего в костромских и вятских землях, где протекает река Таньша. В писцовых книгах XVII века встречаются упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, что подтверждает её простонародное, недворянское происхождение. Фамилия не относится к числу распространённых, но её носители до сих пор встречаются в Поволжье, что косвенно подтверждает версию о локальном корне.