Фамилия Теньшина — женская форма фамилии Теньшин, и её происхождение связано с несколькими возможными, но неочевидными корнями. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, она образована с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын или дочь Теньши. Основа «Теньш» — это либо прозвище, либо производное от имени, и здесь начинается главная загадка.

Вероятнее всего, фамилия восходит к диалектному слову «теньш» или «теньша». В некоторых русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, так могли называть медлительного, вялого человека или, наоборот, того, кто «тянет» с решением, — от глагола «теньшить» (медлить, мешкать). Есть и другая версия: «теньша» — искажённое «тиньша» или «тиньш», что в тюркских языках (например, в татарском или башкирском) означает «равный», «ровный» или «спокойный». Тогда фамилия могла возникнуть на стыке русских и тюркских культур, в районах совместного проживания народов, таких как Казанская или Симбирская губернии.

Менее вероятно, но стоит упомянуть связь с личным именем Теньша — уменьшительной формой от крестильного имени Артемий (в народе — Артём) или Тихон. В русской традиции суффикс -ша нередко давал ласкательные варианты: Тиша от Тихон, Тёша от Артём. «Теньша» могло быть такой же формой, где корень «тен» возник из-за редукции гласных или местного произношения. Однако прямых подтверждений этому в исторических источниках мало.

Фамилия Теньшина — редкая. Её носители встречаются преимущественно в центральной России и в Удмуртии, что косвенно поддерживает версию о смешанном русско-тюркском происхождении. В дореволюционных переписях она фиксировалась в основном среди крестьян и мещан, без привязки к дворянским родам. Если искать однокоренные фамилии, то Теньков, Теньковский и Теньшаев — все они образованы от тех же основ, но с разными суффиксами, что показывает вариативность народной этимологии.

Таким образом, фамилия Теньшина, скорее всего, прозвищная: предок получил её за характер или манеру поведения — был неторопливым, «теньшащим», либо, если верна тюркская версия, за уравновешенный нрав. В любом случае, это не фамилия от названия профессии или географического объекта, а личное, бытовое прозвище, которое закрепилось за родом.