Фамилия Теньсина — женская форма фамилии Теньсин, и её разбор стоит начать с суффикса. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: он присоединялся к основам, оканчивающимся на согласный или на -а/-я. Теньсин в таком случае образовано от прозвища или имени Теньса. Но откуда взялась сама основа Теньс-?

Здесь возможны два пути, и первый — диалектный. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «теньс» или «теньса» могло означать нечто узкое, тянущееся, похожее на тень. В ономастике есть примеры, когда прозвища давали по внешности: худой, длинный, незаметный человек. «Теньса» — человек, который «как тень», тихий или неприметный. Такая версия правдоподобна, потому что фамилии на -ин от прозвищ по внешности — обычное дело (сравните Молчанов, Худяков).

Второй вариант — тюркское или финно-угорское влияние. В языках народов Поволжья и Урала встречаются корни вроде «тень» (татарское «тень» — тело, или марийское «тень» — ровный). Если предки носителя фамилии жили в зоне контакта с тюрками (например, в бывшей Казанской или Вятской губернии), фамилия могла возникнуть от местного имени или прозвища. Однако прямых параллелей с известными татарскими фамилиями у Теньсина нет, поэтому версия с русским диалектным корнем выглядит проще и надёжнее.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XIX веках. Это косвенно подтверждает связь с севернорусскими говорами: именно там сохранились архаичные прозвища, не попавшие в литературный язык.

Сословно носители фамилии Теньсин, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, да и в списках купечества она не встречается. Суффикс -ин в русских фамилиях часто указывает на незнатное происхождение — в отличие от -ский, который был распространён среди духовенства и шляхты.

Если говорить о значении для современного носителя: фамилия Теньсина — редкий пример того, как прозвище, данное по внешней или поведенческой черте, закрепилось в непривычной для слуха форме. В ней нет ни «-ов», ни «-ев», что сразу выделяет её среди большинства русских фамилий.