Фамилия Тенькина — женская форма, а её мужской вариант Тенькин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Тенька. Разберёмся, откуда оно взялось и что могло значить.

Самая очевидная версия — связь со словом «тень». В русских говорах «тень» могла означать не только отсутствие света, но и призрак, бесплотное существо. Прозвище Тенька могли дать ребёнку, родившемуся хилым, бледным или тихим, — как бы не от мира сего. Иногда так называли человека, который любил прятаться, уклоняться от работы или держаться в стороне. В старину прозвища такого рода были распространены: они описывали внешность или характер без злого умысла.

Вторая версия, менее очевидная, но правдоподобная: Тенька — это уменьшительная форма от крестильного имени Артемий (в народной форме Артём). Через цепочку Артемий → Тёма → Тенька (с заменой «м» на «н» в разговорной речи). Такое фонетическое изменение не редкость: например, Семён превращался в Сеньку. Если это так, то фамилия Тенькин — отчество, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Теньки, то есть потомок Артемия.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Тенькин. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я. Географически фамилия встречается в центральных областях России, но не массово, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного прозвища в конкретной местности.

Старых дворянских родов с такой фамилией не известно: Тенькины — это крестьянские или мещанские корни. В писцовых книгах XVI–XVII веков мог записать крестьянина Теньку, а его дети уже пошли как Тенькины. Спор между версиями «от тени» и «от Артемия» решается просто: если в документах встретится форма Тенька в значении прозвища — значит первая; но поскольку уменьшительные имена были массовыми, вторая версия статистически вероятнее.