Фамилия Тенькова хранит память о прозвище дальнего предка — Тенько. Сама по себе форма с суффиксом -к-о типична для ласкательных или обиходных именований человека, а фамилия на -ова указывает на принадлежность потомку этого человека: буквально «дочь или жена Тенька». Но что стояло за самим прозвищем — вопрос, на который у исследователей нет однозначного ответа.

Наиболее вероятная версия связывает Тенько с глаголом «тенькать» — «звонить, бренчать». В этом случае прозвище относится к «профессиональным» именованиям: так могли называть звонаря или музыканта, чьё занятие сопровождалось характерным звуком. Прозвище легко закреплялось за человеком, чей род деятельности был у всех на слуху, а потом переходило к детям и внукам уже как фамильное имя.

Вторая гипотеза отталкивается от слова «тень». В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет тень как «холодок; отсутствие прямого, лучистого света». Если следовать этой версии, Теньком могли прозвать человека, чей дом стоял в затемнённом месте — в тени деревьев или за высоким забором. Такое именование скорее описывало быт, а не профессию.

Слабее выглядит предположение, что в основе лежит какое-то личное имя: в старых источниках Тенько как самостоятельное имя не встречается, а вот звукоподражательная основа «тенькать» в народной речи прослеживается хорошо. Поэтому версия со звонарём или музыкантом правдоподобнее.

Как бы то ни было, прозвище Тенько закрепилось за конкретным человеком, а его потомки, уже не помня о причине такого именования, стали писаться Теньковыми. Фамилия сохранила не только звучание, но и намёк на занятие или место жительства предка — то, что сегодня уже не прочитать без обращения к истории языка.