Фамилия Тарарун — один из тех случаев, когда прозвище застыло в чистом виде, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «нестандартная» фамилия, которая не склоняется и сразу выдает своё происхождение из прозвища. Основа здесь — глагол «тарарунить» или «тарарыкать», что в русских говорах означало говорить быстро, без умолку, тараторить. В словаре Даля «тараруй» — это болтун, пустомеля, человек, который говорит много и не по делу. Соответственно, Тарарун — тот же корень, но с экспрессивным суффиксальным оформлением, подчёркивающим деятеля.

Фамилия редкая, и её география довольно показательна. Основные очаги бытования — южнорусские и украинские регионы, особенно Черниговская и Полтавская губернии, а также прилегающие районы Курской и Воронежской областей. Это неудивительно: слово «тарарун» в значении «говорун» активно использовалось именно в малороссийских говорах. Встречается фамилия и в Беларуси, но реже. Севернее, в центральной России, прозвище почти не фиксируется.

Словообразовательная модель проста: корень ТАРАР- (звукоподражательный, имитирующий быструю, дробную речь) плюс суффикс -ун, который в русском языке образует названия лиц по характерному действию (ср. бегун, крикун, ворчун). Таким образом, первый носитель фамилии получил её за особенность речи — скорее всего, за манеру говорить быстро, громко или без умолку. Вряд ли это была отрицательная характеристика в крестьянской среде: прозвища такого рода часто давались беззлобно, по заметной черте характера.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Мельников), Тарарун не говорит ни о ремесле, ни о происхождении от конкретного предка. Она целиком описывает личность. Это «прозвищная» фамилия, и в этом её ценность для историка: она сохранила живую народную лексику, которая в литературном языке почти исчезла. Если вы носите фамилию Тарарун, ваши предки, скорее всего, были крестьянами или казаками южнорусских земель, и один из них прославился в своей округе как отменный говорун.