Фамилия Тарарук — редкий пример того, как прозвище застыло в форме, не вписавшейся в стандартные русские модели на -ов, -ин или -ский. Её основа — украинское или белорусское слово «тарарука», «тарарукати». В юго-западных говорах так называли человека, который много и попусту говорит, болтуна, пустомелю. Глагол «тарарукати» родствен «тараторить» и «тарахтеть» — звукоподражательный ряд, передающий быструю, невнятную речь. Носитель фамилии, скорее всего, получил её за говорливость или привычку рассказывать небылицы.

Словообразовательно фамилия Тарарук стоит особняком. Суффикс -ук типичен для западноукраинских и польских фамилий (Ковальчук, Павлюк), но здесь он присоединён не к имени или профессии, а к глагольной основе «тарару-». Это редкий случай: прозвище по действию превратили в фамилию напрямую, минуя отчество. В русских переписных книгах такая форма не встречается — это говорит о том, что фамилия сложилась на территории Речи Посполитой, где модель на -ук была продуктивной для любых основ, а не только для крестильных имён.

Встречается Тарарук преимущественно в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и на юго-востоке Польши. В России она единична — могла попасть с переселенцами из Малороссии в XIX веке. В отличие от фамилий Тарарыкин или Тараруев, которые тоже образованы от того же корня, Тарарук сохранила архаичную огласовку и окончание, не адаптированное под великорусскую норму. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был выходцем из крестьянской или мещанской среды Волынской губернии, а его прозвище — живая примета характера, закреплённая в документах без смягчения.