Фамилия Тартышников — один из тех случаев, где внешне понятная основа таит в себе сразу несколько возможных объяснений. В первую очередь бросается в глаза суффикс -ников, указывающий на принадлежность к роду занятий или на прозвище по отцу: Тартышников — сын Тартышника. А вот кто такой этот Тартышник, и откуда взялся корень «тартыш», — главный вопрос.

Самая прямая версия отсылает к глаголу «тортать» или «тартать», который в южнорусских и украинских говорах означал «тормошить, теребить, дёргать, трепать». В рязанских, тамбовских, курских диалектах «тартыш» или «тортыш» — это неуёмный, суетливый человек, непоседа, который всё теребит и не сидит на месте. Соответственно, Тартышником могли прозвать беспокойного, вертлявого человека или того, кто постоянно что-то перекладывал, перебирал, «тартал». Суффикс -ник здесь типичен для прозвищ по характерному действию или поведению (ср. крикун — крикунник, непоседа — непоседник). В таком случае фамилия чисто прозвищная, и её носитель — потомок человека с заметным темпераментом.

Однако существует и вторая, более редкая, но не менее интересная версия. В некоторых диалектах «тартыш» — это разновидность небольшой рыбы, возможно, пескаря или ерша. Если так, то прозвище Тартышник мог получить рыбак, который промышлял именно эту рыбу, или же сам человек, которого за невзрачный вид или юркость сравнивали с мелкой рыбёшкой. В пользу этой версии говорит то, что фамилии, образованные от названий рыб, в России не редкость (Ершов, Пескарёв, Карасёв), и суффикс -ник в этой модели тоже возможен, хотя и менее типичен, чем -ев или -ов.

Географически фамилия Тартышников тяготеет к югу России, особенно к Рязанской, Тамбовской и Воронежской областям, где диалектные слова «тартать» и «тартыш» фиксировались этнографами. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении прозвища. В дореволюционных переписях Тартышниковы — это в основном крестьяне и мещане, без связи с дворянскими родами.

Таким образом, наиболее вероятно, что первый Тартышников получил своё прозвище за характер — за суетливость или непоседливость. Версия с рыбой менее распространена в ономастике, но полностью исключать её нельзя: в народе могли подметить и такое сходство. В любом случае, корень фамилии — живое диалектное слово, которое сегодня почти вышло из обихода, но сохранилось в фамильном имени.