Фамилия Тарунтаев — редкий пример фамилии, образованной от прозвища, которое почти наверняка связано с диалектным словом «тарунта» или «торунта». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, так называли медлительного, неповоротливого человека, а иногда — увальня или нерасторопного работника. Корень здесь — звукоподражательный, связанный с глаголами «тараторить» или «торчать», но в данном случае слово приобрело ироничный оттенок. Человек по прозвищу Тарунта или Торунта — скорее всего, флегматичный, тяжелый на подъем, возможно, крупный телом.

Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Тарунтай (суффикс -ай, часто дающий прозвищам оттенок просторечия или ласкательности) плюс фамильный суффикс -ев. Суффикс -ай в русских прозвищах типичен для характеристики человека по действию или качеству: Лентяй, Гуляй, Ширяй. Тарунтай — это тот же «тарунта», но в более личной, уменьшительной форме. Притяжательный суффикс -ев означает «сын Тарунтая» или «из семьи Тарунтая».

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской областям и Пермскому краю — регионам, где диалектное слово «тарунта» фиксируется в говорах. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище не вышло за пределы одной-двух волостей. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — в дворянских родословных книгах Тарунтаевы не значатся.

В ономастических словарях фамилия не описана, поэтому реконструкция опирается на диалектологию. Спорных версий две: связь с тюркским «тарун» (узкий, тесный) или с именем Тарунтай из монгольских языков. Первая версия маловероятна — суффикс -ай в русском прозвище работает иначе, а фонетика не совпадает. Вторая возможна, но только если предок был выходцем из татарской или башкирской среды, что для северных русских говоров нетипично. Правдоподобнее диалектная русская основа.

Фамилия сохранила живое свидетельство народного юмора: прозвище давали не в обиду, а по-свойски, за характерную манеру двигаться или говорить. Тарунтаев — потомок человека, которого в деревне знали как медлительного, но, возможно, основательного и надежного.