Фамилия Трунтаева образована от мужского варианта Трунтаев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Трунтай, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «трунтать». В южнорусских и украинских говорах «трунтать» означает «идти медленно, плестись, тащиться с трудом». Человек, получивший такое прозвище, мог быть медлительным, неповоротливым или, наоборот, тем, кто всегда отставал в пути.

Модель образования фамилии типична для русского ономастикона: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на -ай (ср. Коптяй → Коптяев, Лентяй → Лентяев). Фонетический переход «трунтай» в «трунтаев» не вызывает затруднений. Встречаются также варианты написания с одной «т» — Трунтаев, но они менее частотны и, возможно, являются результатом упрощения на письме.

Географически фамилия Трунтаева привязана к югу России и восточной Украине. Согласно данным из открытых источников, её носители чаще всего встречаются в Ростовской области, Краснодарском крае и в бывших казачьих областях. Это не случайно: именно в этих регионах диалектный глагол «трунтать» был в ходу. В северных и центральных губерниях фамилия практически не встречается, что делает её хорошим маркером южнорусского происхождения.

Существует и менее вероятная версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках есть слова, звучащие как «трун» или «турун» (например, «стойкий», «упрямый»). Однако эта гипотеза слаба: суффикс -аев нехарактерен для русских фамилий тюркского происхождения (там типичны -ов, -ев). Кроме того, ни одна из известных тюркских фамилий не имеет аналогичной основы «трунт». Поэтому версия с диалектным глаголом выглядит гораздо правдоподобнее.

Сословно фамилия не указывает на дворянство или купечество. Трунтаевы — это, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев (особенно если речь о южных регионах, где однодворцы были распространены). Прозвище Трунтай не несло положительной оценки, но в деревенской среде оно часто закреплялось за человеком иронично-ласково, без злого умысла.