Фамилия Трунев напрямую происходит от прозвища Труня. Это краткая, уменьшительная форма, которая в старину была обычным делом: так звали человека в быту, а уже его дети и внуки получали фамилию по этому домашнему имени. Суффикс -ев в окончании указывает на притяжательность: Трунев значит «сын Труни», и это типовая модель русских фамилий.

Корень здесь неочевиден, и ономасты предлагают две версии. Согласно первой, прозвище связано с диалектным словом «трун». В вологодских говорах оно означало «отрепье, ветошь» — так могли прозвать старьевщика, человека, который ходил по дворам и скупал или собирал тряпьё. В беломорских говорах тем же словом называли вид камбалы, и тогда Труня — это рыбак, промышлявший именно этим уловом. Обе трактовки укладываются в логику «профессиональных» прозвищ: они указывали на занятие предка, по которому его и опознавали соседи.

Правдоподобнее выглядит связь с ветошью: она встречается в словарях русских народных говоров чаще, а семантика «нечто рваное, негодное» легко переходит в прозвище. Версия с камбалой более экзотична и привязана к узкому ареалу, но полностью исключать её нельзя — в северных деревнях прозвища нередко рождались из местного промысла.

Так или иначе, прозвище Труня закрепилось за человеком как основное именование, а со временем его потомки стали писаться Труневыми. Фамилия эта относительно редкая, и её носители встречаются преимущественно в северных и центральных регионах России, что косвенно подтверждает диалектное происхождение основы. В документах она фиксируется с XVIII–XIX веков, когда крестьянские и мещанские семьи массово обзаводились постоянными фамилиями.