Прозвище Трун происходит от глагола «трунить» - «шутить, насмехаться, подшучивать». Таким образом, его мог получить язвительный человек. Согласно другой версии, это прозвище связано со словом «трун», т.е. «тряпка, отрепье, лохмотья, ветошь, обноски». Соответственно, Труном могли называть и того, кто ходил в старой одежде, старьевщика или скупца. Веселовского упоминаются: Трун, крестьянин, 1545 г., Новгород; Трунец Иван, рыболов, 1585 г., Псков; Григорий Трунов, дворцовый дьяк, 1600 г. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Трун, со временем получил фамилию Трунова.