Фамилия Таутер — редкая для России, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русском языке нет корня «таут-», а суффикс -ер указывает на иноязычную модель образования. Скорее всего, перед нами фамилия немецкого, еврейского (ашкеназского) или прибалтийского происхождения, которая попала в русский обиход через письменную фиксацию или переселение носителей.

В немецком языке есть слово Tauter, которое может быть профессиональным прозвищем. Одна из версий связывает его с Tau (роса) или tauen (таять) — так могли называть человека, работавшего с жидкостями, например, винокура или пивовара. Однако более правдоподобно, что основа восходит к Tauter как варианту фамилии Deuter или Teuter, означающей «толкователь» или «переводчик» (от deuten — толковать). В таком случае предок был человеком грамотным, возможно, писарем или глашатаем.

Другая версия — топонимическая. В Германии и Австрии встречаются населённые пункты с названием Taut или Tautendorf. Житель такого места мог получить прозвище Таутер, то есть «выходец из Таута». Фамилия могла быть зафиксирована у поволжских немцев или прибалтийских бюргеров, а затем русифицирована: окончание -ер не меняли, так как оно хорошо вписалось в русские патронимические модели.

В славянской среде фамилия Таутер могла возникнуть и как искусственное образование от прозвища, но это маловероятно. Если отталкиваться от звучания, то в некоторых говорах «таутер» могло быть искажением слова «тавот» (смазка) или «тау» (горы по-тюркски), но эти гипотезы слабы и не подтверждаются документально. Самое разумное — считать фамилию немецкой или еврейской по происхождению, пришедшей в Россию не раньше XVIII века вместе с колонистами или ремесленниками.