Фамилия Таушер — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, искать в ней привычные суффиксы -ов, -ин или -ский бессмысленно. С высокой вероятностью это немецкая или еврейская (ашкеназская) фамилия, попавшая в русский язык через переселение или приглашение специалистов в Российскую империю.

В основе лежит немецкое слово Tausch — «обмен», «мена». В южнонемецких диалектах Tauscher — это меняла, человек, занимавшийся обменом денег или товаров. В средневековой Германии менялы были заметной фигурой на рынках и ярмарках, и фамилия закрепилась за ремеслом. Возможна и другая трактовка: от Tausch как «обман» (в значении «хитрость»), но для фамилий более типично первое, профессиональное значение. В еврейской среде фамилия Таушер могла появиться как вариант от названия города Тауша (Tauscha) в Саксонии или от того же корня Tausch — еврейские фамилии часто образовывались от названий профессий на идише или немецком.

В Российской империи немцы с фамилией Таушер фиксировались в Поволжье, Причерноморье и в городах, куда приглашали мастеров и купцов. Встречается она и в среде австрийских или прусских подданных, осевших на Волыни. В русских документах XIX века написание колебалось: Таушер, Таушир, Таушеръ. Ударение, скорее всего, на первом слоге — Тáушер, хотя в быту нередко смещается на второй.

Суффикс -ер типичен для немецких фамилий, образованных от глаголов и существительных (ср. Мюллер — мельник, Шнайдер — портной). Если ваши предки носили эту фамилию в России, они могли быть колонистами, ремесленниками или купцами, а сама фамилия указывает на занятие, связанное с оборотом денег или товаров.