Фамилия Таугер — не русская по происхождению, и её разбор стоит начать сразу с этого: она пришла из немецкоязычной или еврейской (ашкеназской) среды. В русском контексте она встречается редко и чаще всего фиксируется у потомков немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках, или у еврейских семей, фамилии которых были записаны на немецкий лад.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа «Тауг» (Taug) плюс суффикс деятеля «-ер» (-er). В немецком языке суффикс -er обычно указывает на профессию или род занятий: например, Lehrer — учитель, Bäcker — пекарь. Соответственно, Таугер — это «тот, кто занимается чем-то, связанным с Taug». Само слово «Taug» в немецком имеет два основных значения. Первое — устаревшее «добротный, пригодный, годный» (от глагола taugen — годиться, быть пригодным). Второе, более конкретное и вероятное для фамилии, — диалектное обозначение верёвки, каната или толстой нити (в некоторых южнонемецких говорах). Таким образом, наиболее правдоподобная версия: Таугер — это прозвище канатчика или верёвочника, человека, который вил или торговал канатами. Такие ремесленные фамилии были широко распространены в немецких землях.

Менее убедительна, но возможна версия, что в основе лежит личное имя или прозвище Тауго (Taugo), образованное от того же корня со значением «добрый, пригодный». Тогда Таугер — это «сын Тауго», но такая модель (личное имя + -ер) в немецкой ономастике встречается реже, чем профессиональная.

С географической точки зрения фамилия Таугер встречается в Германии (особенно в Баварии и Баден-Вюртемберге), в Австрии, а также среди потомков немецких колонистов в Поволжье и на юге Украины. В России её носители могли получить фамилию при паспортизации в XIX веке, когда немецким колонистам давали фамилии по профессии или прозвищу. В еврейской среде фамилия могла быть искусственно создана при присвоении фамилий в Австрийской или Российской империях на основе немецкого слова «taugen» как «годный» — своего рода пожелательное или хвалебное прозвище.

В написании вариантов почти нет: фамилия устойчиво пишется как Таугер (Tauger). Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Та́угер, что свойственно немецкому произношению, хотя в русской среде могло сместиться на второй. Родственные фамилии — Таубе, Тауэр, Тау — имеют другие корни, а вот Таугер стоит особняком именно из-за ремесленного суффикса.