Фамилия Таванчева — женская форма, а её мужской вариант — Таванчев. В основе, скорее всего, лежит прозвище или профессия, связанная с тюркским словом «таван» (tavan), что в ряде языков (татарском, башкирском, казахском) означает «потолок», «настил», «чердак». В русских говорах Поволжья и Приуралья это слово тоже прижилось, но с конкретным значением: «потолок», а иногда и «сеновал» или «верхняя часть амбара».

Модель образования типична для южнорусских и восточных регионов: суффикс -ев (после шипящего «ч» пишется «-ев», а не «-ов») присоединился к основе «Таванч». Уменьшительная или профессиональная частица -ч- в слове «таванч» могла означать человека, который занимается потолками: плотника-потолочника, мастера по настилу, либо того, кто живёт или работает на чердаке. Встречается и другая версия: «таван» в тюркских языках — это ещё и «мера веса» (тюк, кипа), тогда «таванчи» — весовщик, приёмщик товара на базаре. Но для фамилии Таванчева первая, строительная, версия выглядит надёжнее: плотницкие прозвища в крестьянской среде были массовыми.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Южному Уралу — регионам, где веками шло смешение русского и тюркского населения. В дореволюционных метрических книгах Таванчевы встречаются в Казанской, Уфимской и Самарской губерниях. Это не дворянская фамилия: её носители — бывшие государственные или удельные крестьяне, реже — мещане. Сословных барьеров для её появления не было: любой плотник-отходник мог получить такое прозвище в артели.

Редкость фамилии заключается в том, что она не попала в массовые списки типовых русских фамилий на «-ов» и не имеет однокоренных «двойников» вроде Таванов или Таванников. Судя по всему, основа «таван» в русском быту не дала большого гнезда фамилий — она осталась локальной, привязанной к конкретным диалектам. Если ваш предок носил фамилию Таванчев, он почти наверняка происходил из среды мастеровых людей, плотников или строителей, работавших «по тавану» — по потолкам.