Фамилия Тавриков — один из тех редких случаев, когда географическое название легло в основу прозвища, а затем и фамилии, но не напрямую, а через уменьшительную форму. Корень здесь — «Таврик», что в дореволюционной России было обиходным прозвищем выходца из Таврической губернии (историческая область Таврида, охватывавшая Крым и прилегающие земли Северного Причерноморья). Суффикс «-ик» указывает на человека: «таврик» — житель Тавриды, примерно как «сибиряк» или «туляк», только с другим словообразовательным оттенком.

Модель образования типична для русских фамилий на «-ов»: к основе «Таврик» добавили патронимический суффикс, означающий «сын Таврика», «принадлежащий Таврику». То есть Тавриков — буквально «потомок того, кого звали Тавриком». В отличие от фамилий на «-ский» (Таврический, Тавридов), которые часто давались по названиям имений или семинаристам, Тавриков — прозвищная, народная фамилия. Она не несёт дворянского оттенка, а скорее указывает на крестьянина или мещанина, переселившегося из Крыма в центральные или южные губернии России в XVIII–XIX веках, когда эти земли вошли в состав империи.

Версия о происхождении от греческого имени Таврион (от «таврос» — бык) маловероятна: такое имя в русской святцах не встречалось, а искусственное заимствование из античной мифологии не дало бы уменьшительной формы «Таврик» в крестьянской среде. Спорным остаётся лишь вопрос, называли ли так переселенца сами местные жители или он сам представлялся «тавриком» по месту прежнего жительства. Второе правдоподобнее: в документах переписи такие прозвища закреплялись за главами семей.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается в основном на юге России и в Поволжье — там, куда шли потоки переселенцев из Новороссии после присоединения Крыма. В дворянских родословных книгах Тавриковы не значатся, что подтверждает народное, неслужилое происхождение.