Фамилия Таякина образована от женского имени Таяка — разговорной, ласкательной формы крестильного имени Таисия. Исходное греческое Таисия означало «принадлежащая богине Исиде», но в русской народной среде это значение стерлось, и имя превратилось в удобную основу для множества производных. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Таякина буквально — «жена или дочь Таяки». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где отчество или прозвище на -ин закреплялось за целым родом.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге и востоке, фамилии на -ин преобладали в новгородских и псковских землях, а также в Поволжье. Поэтому Таякины, скорее всего, из тех регионов, где имя Таисия было особенно популярно — например, из бывших Новгородской или Вологодской губерний. Других вероятных основ у фамилии нет: корень «таяк» в русских говорах не зафиксирован, а попытки связать её с тюркскими языками натянуты — суффикс -ин типично славянский, и тюркское слово с таким финалом давало бы фамилию на -ов.

Редкость фамилии объясняется тем, что форма Таяка — не самая распространённая даже среди уменьшительных вариантов имени Таисия. Чаще встречались Тая, Таська, Таиска. Таяка — более полный, почти полный вариант имени, который могли дать в семье, где хотели сохранить звучание оригинала, но упростить его для бытового общения. Носительница фамилии Таякина могла быть потомком крестьянки или мещанки, которую в документах записали по отцу или мужу как «Таякина жена» или «Таякина дочь».