Фамилия Тагина — женская форма, а мужская, соответственно, Тагин. В русской модели образования фамилий это самый распространённый тип: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Тагин, то есть сын или потомок Таги). Основа здесь — Таг-, и именно в ней скрыта главная загадка.

Скорее всего, фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках слово «таг» означает «гора» (ср. татарское «тау», казахское «тау», турецкое «dağ»). Имя или прозвище Таг могло означать «горный», «крепкий как гора» или «живущий в горах». В таком случае Тагин — «сын горца» или «сын того, кого прозвали Горой». Встречается и вариант с гласной: Таги — уменьшительная форма от имени Тагир (арабское «чистый, святой»). Тогда фамилия Тагин — от имени Таги.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от русского глагола «тагать» (диалектное, означающее «тянуть, тащить»). В некоторых говорах «тага» — это «тяжёлая работа» или «ломовая лошадь». В этом случае прозвище Тага мог получить работящий, выносливый человек. Однако эта версия слабее: фамилии от глаголов с такой основой редки, а суффикс -ин в данном случае присоединялся бы к основе на -а, давая форму Тагин (от Тага), что формально тоже корректно, но географически фамилия больше тяготеет к регионам с тюркским населением (Поволжье, Урал, Сибирь).

В документах фамилия встречается с XIX века, преимущественно среди крестьян и мещан. Сословной исключительности у неё нет: Тагины могли быть и государственными крестьянами, и посадскими людьми. В написании путаница редка, но иногда встречается вариант Тогин (под влиянием «акающих» говоров) или Тагина с ударением на второй слог (хотя по правилам ударение падает на первый: Тáгин, Тáгина).