Фамилия Тазенок — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу бросается в глаза суффикс -енок, который в восточнославянских фамилиях встречается нечасто. В белорусском языке этот суффикс (часто в форме -ёнок) образует названия детей или молодых существ: «Тазенок» буквально означает «маленький Таз» или «сын Таза». Это указывает на то, что перед нами типичная «патронимическая» фамилия, то есть образованная от имени или прозвища отца — Таза.

Корень «Таз» — самый интересный и спорный элемент. В русском языке «таз» — это и металлическая посуда, и часть скелета. Однако маловероятно, что прозвище дали за «тазообразную» внешность — это слишком грубо и нетипично для устойчивых прозвищ. Куда правдоподобнее, что основа тюркского происхождения: в тюркских языках слово «таз» означает «лысый», «плешивый». Такое прозвище давали человеку с заметной лысиной или с отсутствием волос на голове. Это известная модель: в русских фамилиях встречаются Лысенко, Лысов, а «Таз» — буквальный тюркский аналог. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Тазенок почти наверняка белорусская или украинская, где влияние тюркских прозвищ (через казачество и степные контакты) было сильным.

Вторая, менее вероятная версия — от имени Тазей или Афанасий (в просторечии — Таз). Но она слаба, так как нет документальных подтверждений такой сокращённой формы. Третья версия — от слова «таз» как посуда, но прозвище «Таз» в этом значении могли дать меднику, лудильщику или человеку, который ходил с большим тазом (например, торговец). Однако и здесь нет надёжных параллелей.

Таким образом, наиболее вероятное значение фамилии Тазенок — «сын лысого» или «потомок человека по прозвищу Таз». Это фамилия, которая застыла в форме, характерной для белорусской ономастики XVII–XVIII веков, когда прозвища с суффиксом -енок переходили в разряд наследственных. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или казацкой среды западных или южных губерний Российской империи. Сейчас это одна из тех редких фамилий, по которой можно отследить миграцию: если вы встретили Тазенка в Сибири или на Дальнем Востоке, велика вероятность, что его предки переселились туда в ходе столыпинской аграрной реформы или советского освоения целины.