Фамилия Тазихина — женская форма фамилии Тазихин, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Тазиха. Чтобы понять корни, нужно разобрать не столько суффикс, сколько саму основу, которая неочевидна на первый взгляд.

Вероятнее всего, основа «Тазих-» восходит к тюркскому мужскому имени Тазик или Тазих. В тюркских языках слово «тазик» (или «таджик») исторически обозначало народ, а также могло быть прозвищем человека, торговавшего с восточными землями или имевшего характерную внешность. В русских говорах, особенно в южных и поволжских регионах, где было активно татаро-русское смешение, подобные прозвища легко закреплялись за людьми. Форма «Тазиха» в таком случае — это русифицированное прозвище с характерным окончанием -а, которое затем дало фамилию на -ин: «чей?» — Тазихин.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Тазихин — сын Тазихи. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, характерная для основ на -а/-я. Менее вероятно, но возможно, что Тазиха — это прозвище от глагола «тазать» (бранить, журить) или от слова «таз» (посуда), но в таком случае ожидалась бы форма «Тазов» или «Тазин». Тюркская версия звучит убедительнее, учитывая, что фамилия встречается в регионах с исторически смешанным населением — например, в Татарстане, Оренбуржье или Нижегородской области.

География фамилии узкая. Тазихины не относятся к столбовому дворянству и не фигурируют в родословных книгах XVIII века — это поздняя крестьянская или мещанская фамилия, закрепившаяся в XIX веке при переписях. Носители — скорее всего, потомки русских или обрусевших татар, получивших фамилию по прозвищу предка. В справочниках по ономастике фамилия не описана подробно, но по модели образования она близка к фамилиям Тазин, Тазиков, где корень явно тюркский.

Если коротко: Тазихина — это «дочь или жена потомка Тазихи», а сам Тазиха, вероятно, был человеком, которого в деревне прозвали за связь с Востоком — либо по происхождению, либо по торговле.