Фамилия Тебердуков — редкая и структурно прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели: к основе «Тебердук» добавили патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — то есть «сын Тебердука» или «потомок Тебердука». Вопрос упирается в то, что такое «Тебердук».

Самая вероятная версия выводит прозвище или имя Тебердук из тюркских языков. Основа «тебер» может восходить к слову со значением «крепкий», «сильный» или «выносливый» (сравните с карачаево-балкарским «тебер» — «тот, кто лягает», но в переносном смысле — «упрямец», «боец»). Второй компонент «-дук» — распространённый тюркский суффикс, образующий имена и прозвища (например, Куандук, Сарыдук). Таким образом, Тебердук могло означать «силач» или «упрямый человек» — типичное личное имя-характеристика, которое давали в кочевой среде.

Географические корни фамилии, скорее всего, лежат на Северном Кавказе, в зоне контакта русских и тюркских (ногайских, кумыкских, карачаево-балкарских) народов. Фамилии на -ов с тюркской основой в этом регионе не редкость. Предки Тебердуковых могли быть выходцами из казачьей среды или из крестьян, получивших фамилию по прозвищу своего родоначальника, который, возможно, имел тюркское происхождение или жил среди тюркоязычных соседей.

Менее убедительная версия — связь с гидронимом Теберда (река на Кавказе). Если бы фамилия звучала как Тебердинский или Тебердский, это было бы логично. Но суффикс -ук в основе «Тебердук» нехарактерен для русских фамилий от географических названий, поэтому версия с рекой — натяжка.

Стоит обратить внимание на суффикс -ук в середине слова. Он редок для русских фамилий, но типичен для тюркских имён (сравните: Карачук, Алтынчук). Это лишний раз подтверждает, что фамилия Тебердуков — не случайное искажение, а точная запись тюркского имени с последующим обрусением через суффикс -ов. Фамилия почти не встречается за пределами России и не имеет известных дворянских ветвей — её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами южных губерний.