Фамилия Тебоев — редкая и географически привязанная, её корни ведут на Северный Кавказ, в осетинскую среду. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён, Тебоев почти наверняка происходит от осетинского личного имени или прозвища.

Основа фамилии — «Тебо». В осетинском языке слово «тæбæгъ» или его диалектные варианты могут означать «плоский», «ровный», «широкий». Прозвище Тебо мог получить человек плотного телосложения, с широкими плечами, либо тот, кто жил на равнине, в отличие от горцев. Другая версия связывает основу с арабским именем Таиб (в значении «добрый», «благочестивый»), которое через тюркское посредничество могло попасть к осетинам. Однако первая версия — через описание внешности или местности — выглядит убедительнее, так как осетинские фамилии часто фиксируют именно бытовые прозвища, а не заимствованные имена.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Тебо» или «из рода Тебо». Это стандартная для осетин модель образования фамилий (ср. Дзагоев, Гаглоев), где -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на гласный. В русском делопроизводстве XIX века такие фамилии записывали с русским окончанием, закрепив форму Тебоев, хотя в осетинском языке она звучала бы как Тебойтæ (множественное число, обозначающее весь род).

Географически фамилия сконцентрирована в Северной Осетии, особенно в Дигорском ущелье. Встречается она и среди осетин-дигорцев, у которых сохранилось много архаичных имён и прозвищ. В дореволюционных метрических книгах Тебоевы могли записываться как крестьяне-горцы, занимавшиеся скотоводством и земледелием. Сословно это была, скорее всего, свободная община (фарсаг), а не знать, но точных данных об аристократических ветвях нет — фамилия никогда не была массовой и не попала в списки титулованных родов.

Из-за редкости фамилии её носители вряд ли встречаются за пределами Кавказа, хотя в советское время отдельные семьи могли переехать в центральные регионы России. В написании путаницы почти не бывает: вариант Тебаев (через «а») возможен, но встречается реже и может быть самостоятельной фамилией от другого корня.