Фамилия Тельбезекова — редкая и нестандартная для русского уха, и её разбор требует обращения к тюркским языкам. Скорее всего, это женская форма фамилии Тельбезеков, а в основе лежит составное прозвище или имя.

Первый элемент — «тель» — в тюркских языках (особенно в казахском, ногайском, каракалпакском) означает «язык» (как орган речи или как средство общения). Второй элемент — «безек» — более сложен. Вероятнее всего, это вариант слова «безеу» или «безек» в значении «украшение», «орнамент», «наряд». В казахском языке «безек» — это узор, вышивка, нечто красивое и нарядное. Таким образом, исходное прозвище Тельбезек можно перевести как «украшение языка» или «красноречивый». Человек с таким прозвищем, видимо, славился умением говорить складно, образно, украшая речь меткими словами, — этакий народный оратор или сказитель.

Суффикс «-ов» в фамилии указывает на русскую модель оформления, характерную для многих тюркских фамилий, которые обрусели в ходе делопроизводства в XIX–XX веках. Фамилия образована по принципу «чей?»: Тельбезеков — сын (или потомок) Тельбезека. Окончание «-а» в вашем варианте указывает на женский род.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались тюркские и русские традиции: это может быть Северный Кавказ (особенно Карачаево-Черкесия, Кабардино-Балкария, Ставрополье), а также юг Казахстана или Оренбуржье. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её уникальной: вряд ли вы найдёте много однофамильцев, не связанных родством.

Сравните с однокоренными тюркскими фамилиями: Тельманов (от «тельман» — «язык и знак»), Тельжанов (от «тельжан» — «душа языка»). Ваша фамилия стоит в этом ряду особняком благодаря яркому образному значению — она не просто указывает на предка, а рисует его словесный портрет: человека, чья речь была как искусная вышивка.