Фамилия Телеляева — женская форма фамилии Телеляев, и её разбор стоит начать с необычного корня. В русских фамилиях на -ев/-ов редко встречается основа, которую можно спутать с иноязычной, но здесь случай иной. Скорее всего, в основе лежит прозвище Телеляй или Телеля, которое могло образоваться от глагола «телелякать» — в некоторых говорах так называли болтовню, пустую речь или невнятное бормотание. Человек, получивший такое прозвище, мог быть говорливым, несерьёзным или просто обладателем неразборчивой дикции. В ономастике этот корень редок, и фамилия стоит особняком среди более частых «говорящих» фамилий вроде Балалаев или Тараторкин.

Другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «телеля» (или «телеляй») в значении «неповоротливый, медлительный человек». В таком случае прозвище описывало не речь, а манеру двигаться. Однако по частоте употребления «телелякать» встречается в этнографических записях чаще, поэтому версия с болтовнёй выглядит предпочтительнее.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Телеляев буквально значит «сын Телеляя» или «из рода Телеляевых». Форма Телеляева, соответственно, принадлежит женщине из этого рода. Фамилия не дворянская и не купеческая — в старых переписях и ревизских сказках такие прозвищные фамилии чаще всего встречались у крестьян и посадских людей, особенно в центральных и северных губерниях России, где диалектная лексика была богаче.

Географически фамилия Телеляев (и Телеляева) фиксируется в основном в Поволжье и на Урале, что может указывать на миграцию носителей из северных регионов. Встречается она редко, и в этом её ценность для генеалогического поиска: по такой фамилии легче отследить конкретную ветвь, так как однофамильцев мало. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Симбирской, Казанской или Вятской губерний — там вероятность найти предков-Телеляевых выше.