Фамилия Тельгереков — редкая, с неочевидной внутренней формой. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов, присоединённого напрямую к полному имени. Вместо этого мы видим основу Тельгерек и суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Тельгереков сын). Это значит, что фамилия образована от прозвища или имени Тельгерек.

Ключ к разгадке — в корне. Скорее всего, фамилия тюркского происхождения. Разложим её на части: «тель» (тел, тил) в тюркских языках означает «язык» (как орган речи или как наречие), а «герек» (керек, герек) переводится как «нужный, необходимый». Вместе Тельгерек можно понять как «нужный язык» или «тот, чей язык нужен». Прозвище могли дать переводчику, толмачу, красноречивому посреднику или человеку, который умел убеждать словом. В кочевых обществах такие люди ценились высоко — от них зависел исход переговоров и торговли.

Вторая, менее вероятная версия, связана с географическим названием. В Башкортостане есть деревня Тельгерек (в Кугарчинском районе). Если предки носителя фамилии были оттуда, прозвище могло означать «пришедший из Тельгерека». Но для такого образования обычно используют суффикс -ский (Тельгерекский), а не -ов, поэтому версия с прозвищем-характеристикой выглядит правдоподобнее.

Суффикс -ов в фамилии Тельгереков — русский патронимический формант, который наложился на тюркскую основу. Это типичная картина для фамилий, возникших в зоне активного русско-тюркского контакта: на Урале, в Поволжье, в Западной Сибири. Фамилия могла оформиться в среде крещёных татар, башкир, казахов или других тюркских народов, перешедших на русскую модель именования в XVIII–XIX веках.

Словарь тюркских заимствований в русской ономастике (работы А. Суперанской, Н. Баскакова) подтверждает, что модели с «тель/тил» в основе нередки и всегда связаны с речью, языком или говором. Фамилия Тельгереков — не про «телят» и не про «горе», как может показаться на слух, а про слово и его ценность.