Фамилия Тельгузова — женская форма фамилии Тельгузов, и её разговорный вариант (на -а) указывает на жену или дочь носителя мужской фамилии. В официальных документах XIX–XX веков такая форма часто закреплялась за женщинами, но в современном словоупотреблении это уже просто паспортная фамилия, не несущая указания на пол.

Основа фамилии — Тельгуз — не встречается в современных русских именах и не имеет очевидной славянской этимологии. Скорее всего, это прозвище из диалекта или иноязычное заимствование. Первое, что приходит на ум, — связь с тюркскими языками, где «тель» (тел) означает «язык», а «гуз» (куз, гёз) — «глаз». Вместе они могли дать прозвище «Тельгуз» — «глазастый говорун» или «тот, у кого язык как глаз» (злой на язык, острый на слово). Такие сложные прозвища из двух корней характерны для татарских, башкирских и казахских ономастиконов, где они описывали внешность или характер человека.

Менее вероятна, но возможна версия от русского диалектного слова «тельгуз» (или «тельгузить») — в некоторых говорах это означало «медлительный, неповоротливый человек» или «тот, кто возится, копается». Однако такая лексема не зафиксирована в авторитетных словарях народных говоров, и её существование остаётся под вопросом.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. В данном случае — от Тельгуз. Географически фамилия Тельгузовы встречается в основном в Поволжье и на Урале, особенно в Оренбургской области и Башкортостане, что косвенно подтверждает тюркскую версию происхождения: регионы активного контакта русских и тюркских народов.

Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, получил прозвище Тельгуз за острый язык или выразительную внешность, и это прозвище закрепилось как фамилия в русско-тюркском пограничье.