Фамилия Теляшева происходит от мужского тюркского имени Теляш. В переводе с татарского оно означает «желанный, долгожданный ребенок». Такое имя относилось к разряду обрядовых: нарекая им мальчика, родители просили у Аллаха защиты и покровительства для своего любимого, возможно, единственного чада.

Основа фамилии — личное имя, а суффикс -ев указывает на принадлежность: Теляшев буквально значит «сын Теляша», «ребенок Теляша». По такой же модели образованы многие фамилии тюркского происхождения, например Тляшев или Теляков. Важно не путать эту фамилию с русскими фамилиями от слова «тело» или «теля» — здесь корень иной, и родство с ними только кажущееся.

Процесс формирования фамилий у татар и других народов Поволжья был длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Теляшевых можно лишь на основании генеалогических исследований. Однако сам тип фамилии — отчество от личного имени — указывает на то, что закрепилась она не раньше XVII–XVIII веков, когда подобные семейные именования стали массово передаваться по наследству.

Есть и менее вероятная версия: в некоторых говорах прозвищем Теляш могли называть медлительного или простодушного человека, но она уступает основной, поскольку имя с положительным значением «желанный» встречается в тюркской ономастике повсеместно и хорошо документировано. Так что в основе фамилии почти наверняка лежит родительская молитва о ребенке, а не насмешливое прозвище.