Основой фамилии Теляшкин послужило мирское имя Теляшка. Мирское имя Теляшка, скорее всего, берет начало от нарицательного «теля» со значением «приплод коровы, теленок». Давая младенцу такое имя, как Теляшка, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Теляшка, со временем получил фамилию Теляшкин.